引言

數(shù)字往往給人精確、“誠(chéng)實(shí)”的印象，但事實(shí)上，生活中我們卻常常被數(shù)字欺騙。

這篇燒腦清單，整理了20種常見(jiàn)的數(shù)字騙局，值得學(xué)習(xí)。

1. 數(shù)字來(lái)源不清。凡是不給出確切的數(shù)字出處的，都是耍流氓。下列這些說(shuō)法都要小心：據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)、有研究表明、專(zhuān)家說(shuō)、來(lái)自ⅩⅩ的科學(xué)家說(shuō)……

2. 用平均數(shù)掩蓋差距。例1：“某公司有3003名股東，平均每人持股660股。”真相卻是：公司總共200萬(wàn)股，其中3名大股東持有3/4，其余3000人總共持有1/4。

3. 用百分比掩蓋規(guī)模。例2：“霍普金斯大學(xué)1/3的女生嫁給了大學(xué)老師。”原始數(shù)字是：總共只錄取了3名女學(xué)生，其中一人嫁給了老師。

4. 用短期波動(dòng)代替長(zhǎng)期效應(yīng)。例3：“衛(wèi)生部最新公布，大霧的一周內(nèi)，倫敦市郊的死亡人數(shù)猛增至2800人。”仔細(xì)推敲：這是因?yàn)榇箪F帶來(lái)的嗎？該地區(qū)平時(shí)死亡人數(shù)如何？接下來(lái)的幾周死亡人數(shù)又是如何？

5. 遺漏變化的原因。例4：“最近25年，癌癥死亡人數(shù)增多。”其實(shí)除了癌癥本身外，有很多因素更有解釋力：以前很多“病因不明”的案例，現(xiàn)在被確診為癌癥；尸體解剖成為常用方法，診斷更加明確；醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)資料更全面。還有，現(xiàn)在的人口基數(shù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了從前。

6. 偷換概念。例5：“某議員提議，我們應(yīng)該讓囚犯離開(kāi)監(jiān)獄，去住酒店，這樣反而更便宜。因?yàn)榍舴冈诒O(jiān)獄一天的費(fèi)用是8美元，而住某酒店只要7美元。”其實(shí)，這里的8美元，是指囚犯所有的生活費(fèi)；但議員拿來(lái)進(jìn)行比較的，僅僅是酒店的房租。

7. 定義不統(tǒng)一。例6：“好幾家平臺(tái)，都說(shuō)自己收視率第一。”但是，各家對(duì)“收視率”的定義不一致：有的用平均收視率，有的用單集最高收視率，有的用首播重播合計(jì)收視率。

8. 忽略測(cè)量誤差進(jìn)行比較。例7：“李雷智商101，韓梅梅智商99，所以李雷比韓梅梅聰明。”事實(shí)上，任何測(cè)量都有誤差，得到的數(shù)值應(yīng)該加上一個(gè)區(qū)間，比如±3%。這樣李雷和韓梅梅的智商范圍有重合，不能斷定誰(shuí)比誰(shuí)聰明。

9. 差別過(guò)小沒(méi)有現(xiàn)實(shí)意義。例8：“某次大規(guī)模的智商測(cè)試結(jié)果，男生平均106.1，女生平均105.9。”即使這個(gè)差異在統(tǒng)計(jì)上顯著，由于差異過(guò)小也沒(méi)有任何現(xiàn)實(shí)意義。只有當(dāng)差別有意義時(shí)，才能稱(chēng)為差別。

10. 調(diào)整比例尺讓變化看起來(lái)有沖擊力。例9：一款減肥應(yīng)用，縱坐標(biāo)按0.1千克，而不是1千克為單位做圖，使得體重曲線看起來(lái)下降劇烈。用在減肥上無(wú)傷大雅，但是用同樣的手法展示國(guó)民收入、國(guó)防支出、民工供給量等變化呢？

11. 參照對(duì)象不清。例10：“這款榨汁機(jī)的榨汁功能增強(qiáng)了26%。”這是跟誰(shuí)比？如果是老式手搖榨汁機(jī)呢？

12. 比較時(shí)忽略基數(shù)。例11：“高速公路，晚上7點(diǎn)的事故是早上7點(diǎn)事故的4倍，所以早上出行生還幾率高得多。”其實(shí)，晚上事故多，只是因?yàn)橥砩显诟咚俟飞系能?chē)和人更多。

13. 把不同的事情合成在一起。例如12：“調(diào)查結(jié)果表明，大多數(shù)——78%的職員反對(duì)工會(huì)。”數(shù)據(jù)是把對(duì)工會(huì)的無(wú)關(guān)痛癢的抱怨、微不足道的牢騷統(tǒng)統(tǒng)加進(jìn)去了，這與“反對(duì)工會(huì)”根本不是一回事。

14. 對(duì)象不同強(qiáng)行比較。例13：“美國(guó)和西班牙交戰(zhàn)期間，美國(guó)海軍的死亡率是9‰，同時(shí)期紐約市居民的死亡率是16‰，所以海軍士兵更安全。”其實(shí)，這兩組對(duì)象不可比：海軍主要是體格健壯的年輕人，而城市居民包括嬰兒、老人、病人，這些人在哪里死亡率都高。

15. 變換基數(shù)讓人產(chǎn)生幻覺(jué)。例14：“50%折扣，再打20%折扣。”這會(huì)讓你以為有70%的折扣，實(shí)際上折扣只有60%。因?yàn)楹竺?0%的折扣是用五折后的價(jià)格計(jì)算的。

16. 用數(shù)字游戲控制聽(tīng)眾感覺(jué)。例15，“某種投資回報(bào)率第一年為3%，第二年為6%”，則以下兩個(gè)說(shuō)法都是對(duì)的：1.提高了3個(gè)百分點(diǎn)；2.增長(zhǎng)高達(dá)100%。選用哪種說(shuō)法，取決于你想讓聽(tīng)眾感受到什么。

17. 樣本沒(méi)有代表性。例16：“2004年杜蕾斯全球性調(diào)查報(bào)告顯示，中國(guó)人的平均性伴侶數(shù)最多，為19.3人，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全球平均數(shù)10.5人。”但是，這次調(diào)查是通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行的，而樂(lè)于參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的，大多數(shù)是對(duì)調(diào)查內(nèi)容感興趣的年輕人。參與調(diào)查人數(shù)雖然多，但是沒(méi)有代表性，因此結(jié)果沒(méi)有意義。

18. 歸因錯(cuò)誤。例17：1999年，數(shù)據(jù)顯示美國(guó)男性每收入1美元，女性只能收入75美分?？肆诸D據(jù)此在國(guó)情咨文中說(shuō)：“75美分對(duì)比1美元，只能表明在兩性平等的道路上，我們只走了3/4，美國(guó)人民不會(huì)感到滿(mǎn)意……”這是把男女平等的政治訴求，與男女工資應(yīng)該等同混淆起來(lái)。即使政治上做到了男女平等，市場(chǎng)上的男女工資水平可能還是有差異，因?yàn)閮尚灾g存在客觀的身心差異。

19. 因果關(guān)系不成立。例18：“在印度，研究人員發(fā)現(xiàn)，看電視的人對(duì)男女平等的態(tài)度更積極。”這指示我們應(yīng)該普及電視，來(lái)改變印度農(nóng)村地區(qū)對(duì)女性的態(tài)度嗎？并非如此。真實(shí)的情況是：教育程度好的人才買(mǎi)得起電視，而教育程度好的人對(duì)男女平等的態(tài)度更開(kāi)明。經(jīng)?？措娨暸c男女平等積極的態(tài)度之間，不是因果關(guān)系，而是伴隨關(guān)系。

20. 理論適用錯(cuò)誤。例19：“網(wǎng)上一個(gè)段子說(shuō)公務(wù)員負(fù)擔(dān)比例，在漢朝，是8000人養(yǎng)1個(gè)公務(wù)員，唐朝是3000人，明朝是2000人，清朝是1000人，而今天是18個(gè)人，這暗示這個(gè)時(shí)代的公務(wù)員太多了。”這個(gè)錯(cuò)在毫無(wú)根據(jù)的按比例放大或者縮小。實(shí)際上，隨著人口規(guī)模的上升，公共服務(wù)需要的人數(shù)不是按線性比例增加，而是幾何級(jí)增加的。在合理的理論框架下，才能評(píng)價(jià)18個(gè)人養(yǎng)1個(gè)公務(wù)員是多還是少。>>>案例來(lái)源《精英日課》：助你每日一得

21. 數(shù)字不會(huì)欺騙，是人會(huì)欺騙。西方有句俗語(yǔ)說(shuō)：Don’t hate the player, hate the game（別去恨玩家，要恨恨游戲）。只有營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)誠(chéng)實(shí)的環(huán)境，才能在根本上解決被欺騙的問(wèn)題。